Forschung bei Leue Research — LMC, ROC, ROA, AMRD
Im Verlauf der Forschungsarbeit bei Leue Research entstanden mehrere mathematische Frameworks für Stabilitätsanalyse, Operatortheorie und algebraische Strukturen. Die Arbeiten wurden formal in Lean4 und Mathlib4 verifiziert und auf internationalen Plattformen veröffentlicht.
LMC — Leue Modulation Coefficients
Aus der Untersuchung beschränkter arithmetischer Daten entwickelte sich das LMC-Framework: eine glatte Kontinuumseinbettung, die diskrete Daten in stetige Felder überführt. Die Publikation „From Discrete Leue Modulation Coefficients to Smooth Continuum Modulation Fields on R³“ beschreibt diesen Ansatz vollständig. Im Verlauf der Arbeiten entstanden über 133 Metriken für quantitative Stabilitätsanalyse. Publikation auf Zenodo
ROC — Resonant Operator Calculus
Die Forschung zur Operatortheorie führte zu einem zentralen Befund: spektrale Stabilität impliziert nicht zwingend strukturelle Operabilität. Diese Erkenntnis wurde formal in Lean4 bewiesen und als „Guaranteed Stability Without Guaranteed Operability: An Analysis of Non-Normal Operator Architectures“ publiziert. Das ROC-Framework (Resonant Operator Calculus) ist eine dimensionsunabhängige Drei-Kanal-Architektur für stabile diskrete Dynamik in Hilbert-Räumen. Publikation auf Zenodo
ROA und AMRD
Das ROA-Framework (Resonant Operator Architecture) entstand als Erweiterung der ROC-Arbeit und definiert algebraische Strukturen für relationale Operatoren. Das AMRD-Framework (Adaptive Multi-Resolution Decomposition) ermöglicht mehrskalige Zerlegung mathematischer Signale mit Anwendungen in der Systemanalyse.
Validierung und Benchmark
Die Arbeit „Spectral Precision in Heterogeneous Media: Cherenkov Radiation as a Benchmark for the LMC-ROC Framework“ validiert die Frameworks anhand physikalischer Messdaten. Ebenfalls publiziert: „Numerical Validation of the Resonant Computing Framework for the Helmholtz Equation“. Alle Validierungen wurden mit 6 verschiedenen Medien durchgeführt und formal dokumentiert.
Weitere Forschungsgebiete
Neben den Hauptframeworks entstanden im Verlauf der Arbeit Untersuchungen zur Primzahlmechanik, Resonanzphysik und Riemannschen Hypothese. Die Publikation „From Resonance to Stability: A Unified Operator Framework for Complex Systems" fasst mehrere Stränge zusammen. Alle Arbeiten sind open access auf Zenodo und HAL Open Science verfügbar.
Autor: Jeanette Leue | ORCID: 0009-0004-0242-2757
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